Programa școlară pentru Matematică, Clasa a V-a

Numere naturale

  • Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal; şirul numerelor naturale. Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor. Compararea, aproximarea şi ordonarea numerelor naturale;  probleme de estimare
  • Adunarea numerelor     naturale; proprietăţi.
  • Scăderea numerelor naturale
  • Înmulţirea numerelor    naturale; proprietăţi. Factor comun. Ordinea efectuării operaţiilor; utilizarea parantezelor: rotunde, pătrate şi acolade
  • Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural; compararea puterilor care au aceeaşi bază sau acelaşi exponent
  • Împărţirea, cu rest zero, a numerelor naturale când împărţitorul are mai mult de o cifră
  • Împărţirea cu rest a numerelor naturale
  • Ordinea efectuării operaţiilor
  • Noţiunea de divizor; noţiunea de multiplu. Divizibilitatea cu 10, 2, 5
  • Media aritmetică a două numere naturale, cu rezultat număr natural
  • Ecuaţii şi inecuaţii în mulţimea numerelor naturale
  • Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi al inecuaţiilor şi probleme de organizarea datelor

Mulţimi

  • Mulţimi:descriere şi notaţii; element, relaţia dintre element şi mulţime (relaţia de apartenenţă)
  • Relaţia între două mulţimi (relaţia de incluziune); submulţime
  • Mulţimile N şi N*
  • Operaţii cu mulţimi: intersecţie, reuniune, diferenţă
  • Exemple de mulţimi finite; exemple de mulţimi infinite

Numere raţionale mai mari sau egale cu 0; Q+

Fracţii ordinare

  • Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare
  • Aflarea unei fracţii dintr-un număr natural; procent
  • Fracţii echivalente. Amplificarea şi simplificarea fracţiilor
  • Adunarea şi scăderea unor fracţii ordinare care au acelaşi numitor
  • Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare

Fracţii zecimale

  • Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară
  • Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale
  • Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule
  • Înmulţirea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule
  • Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracţii zecimale care are un număr finit de zecimale nenule
  • Ordinea efectuării operaţiilor cu fracţii zecimale finite
  • Împărţireaa două numerenaturalecu rezultat fracţie zecimală. Transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală. Periodicitate
  • Împărţirea unei fracţii zecimale finite la un număr natural nenul. Împărţirea unui număr natural la o fracţie zecimală finită. Împărţirea a două fracţii zecimale finite
  • Transformarea unei fracţii zecimale într-o fracţie ordinară
  • Ordinea efectuării operaţiilor
  • Media aritmetică a două fracţii zecimale finite
  • Ecuaţii şi inecuaţii; probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

Elemente de geometrie şi unităţi de măsură

  • Dreapta, segmentul de dreaptă, măsurarea unui segment de dreaptă
  • Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere şi desen; recunoaşterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centrul şi raza cercului
  • Simetria, axa de simetrie              şi translaţia:prezentare intuitivă, exemplificare în triunghi, cerc, patrulater
  • Cubul, paralelipipedul dreptunghic: prezentare prin desen şi desfăşurare; recunoaşterea elementelor: vârfuri, muchii, feţe
  • Unităţi de măsură pentru lungime; perimetre; transformări
  • Unităţi de măsură pentru arie; aria pătratului şi a dreptunghiului; transformări
  • Unităţi de măsură pentru volum; volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic; transformări
  • Unităţi de măsură pentru capacitate; transformări
  • Unităţi de măsură pentru masă; transformări
  • Unităţi de măsură pentru timp; transformări
  • Unităţi monetare; transformări