Resurse

Programa școlară pentru Matematică, Clasa a VIII-a

ALGEBRĂ

Numere reale

  • N⊂Z⊂Q⊂R.  Reprezentarea numerelor  reale  pe axa numerelor prin aproximări. Modulul unui număr real. Intervale de numere reale
  • Operaţii cu numere reale; raţionalizarea numitorului de forma Raţionalizarea numitorului de forma a radical din b sau Raţionalizarea numitorului de forma a plus / minus radical din b, a, b ∈ N*
  • Calcule cu numere reale reprezentate prin litere; formule de calcul prescurtat:
  •  Formule de calcul prescurtat
  • Descompuneri în factori (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul)
  • Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere; operaţii cu acestea (adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere)

Funcţii

  • Noţiunea de funcţie
  • Funcţii definite pe mulţimi finite exprimate cu ajutorul unor diagrame,tabele,formule; graficul unei funcţii, reprezentarea geometrică a graficului
  • Funcţii de tipul f : A →R , f(x)=ax+b, a, b ∈ R, unde A=R  sau o mulţime finită; reprezentarea geometrică a graficului funcţiei f ; interpretare geometrică

Ecuaţii, inecuaţii şi sisteme de ecuaţii

  • Ecuaţii de forma ax+b=0, unde a şi b sunt numere reale
  • Ecuaţii de forma ax+by+c=0, unde a, b, c sunt numere reale, a ≠ 0 , b ≠ 0
  • Sisteme de ecuaţii de forma Sisteme de ecuaţii unde  a1 , a2 , b1 , b2 , c1 , c2 sunt numere reale; rezolvare prin metoda substituţiei şi/sau prin metoda reducerii; interpretare geometrică
  • Ecuaţiade forma ax2 + bx + c = 0 , unde a,b,c sunt numere reale, a ≠ 0
  • Inecuaţii de forma ax+b > 0, (≥,<, ≤) unde a şi b sunt numere reale
  • Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii

 

GEOMETRIE

Relaţii între puncte, drepte şi plane

  • Puncte, drepte, plane: convenţii de desen şi de notaţie
  • Determinarea dreptei; determinarea planului
  • Piramida: descriere şi reprezentare; tetraedrul
  • Prisma: descriere şi reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul
  • Poziţii relative a două drepte în spaţiu; relaţia de paralelism în spaţiu
  • Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstraţie); unghiul a două drepte în spaţiu; drepte perpendiculare
  • Poziţii relative ale unei drepte faţă de un plan; dreapta perpendiculară pe un plan; distanţa de la un punct la un plan (descriere şi reprezentare);  înălţimea piramidei (descriere şi reprezentare)
  • Poziţii relative a două plane; plane paralele; distanţa dintre două plane paralele (descriere şi reprezentare); înălţimea prismei (descriere şi reprezentare); secţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate
  • Trunchiul de piramidă: descriere şi reprezentare

Proiecţii ortogonale pe un plan

  • Proiecţii de puncte, de segmente de dreaptă şi de drepte pe un plan
  • Unghiul dintre o dreaptă şi un plan; lungimea proiecţiei unui segment
  • Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanţei de la un punct la o dreaptă; calculul distanţei de la un punct la un plan; calculul distanţei dintre două plane paralele
  • Unghi diedru; unghi plan corespunzător diedrului; unghiul dintre două plane; plane perpendiculare
  • Calculul unor distanţe şi măsuri de unghiuri pe feţele sau în interiorul corpurilor studiate.

Calcularea de arii şi volume

  • Paralelipipedul dreptunghic, cubul: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum
  • Prisma dreaptă cu baza: triunghi echilateral, pătrat, dreptunghi, hexagon regulat: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum
  • Piramida triunghiulară regulată, tetraedrul regulat, piramida patrulateră regulată, piramida hexagonală regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum
  • Trunchiul de piramidă triunghiulară regulată, trunchiul de piramidă patrulateră regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, ariatotală, volum
  • Cilindrul circular drept, conul circular drept, trunchiul de con circular drept: descriere, desfăşurare, secţiuni paralele cu baza şi secţiuni axiale; aria laterală, aria totală şi volumul.
  • Sfera: descriere, aria, volumul