Programa școlară pentru Matematică, Clasa a VIII-a

Numere reale

• N⊂Z⊂Q⊂R.  Reprezentarea numerelor  reale  pe axa numerelor prin aproximări. Modulul unui număr real. Intervale de numere reale
• Operaţii cu numere reale; raţionalizarea numitorului de forma  sau , a, b ∈ N*
• Calcule cu numere reale reprezentate prin litere; formule de calcul prescurtat:
•  
• Descompuneri în factori (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul)
• Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere; operaţii cu acestea (adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere)

Funcţii

• Noţiunea de funcţie
• Funcţii definite pe mulţimi finite exprimate cu ajutorul unor diagrame,tabele,formule; graficul unei funcţii, reprezentarea geometrică a graficului
• Funcţii de tipul f : A →R , f(x)=ax+b, a, b ∈ R, unde A=R  sau o mulţime finită; reprezentarea geometrică a graficului funcţiei f ; interpretare geometrică

Ecuaţii, inecuaţii şi sisteme de ecuaţii

• Ecuaţii de forma ax+b=0, unde a şi b sunt numere reale
• Ecuaţii de forma ax+by+c=0, unde a, b, c sunt numere reale, a ≠ 0 , b ≠ 0
• Sisteme de ecuaţii de forma  unde  a1 , a2 , b1 , b2 , c1 , c2 sunt numere reale; rezolvare prin metoda substituţiei şi/sau prin metoda reducerii; interpretare geometrică
• Ecuaţiade forma ax² + bx + c = 0 , unde a,b,c sunt numere reale, a ≠ 0
• Inecuaţii de forma ax+b > 0, (≥,<, ≤) unde a şi b sunt numere reale
• Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii

Relaţii între puncte, drepte şi plane

• Puncte, drepte, plane: convenţii de desen şi de notaţie
• Determinarea dreptei; determinarea planului
• Piramida: descriere şi reprezentare; tetraedrul
• Prisma: descriere şi reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul
• Poziţii relative a două drepte în spaţiu; relaţia de paralelism în spaţiu
• Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstraţie); unghiul a două drepte în spaţiu; drepte perpendiculare
• Poziţii relative ale unei drepte faţă de un plan; dreapta perpendiculară pe un plan; distanţa de la un punct la un plan (descriere şi reprezentare);  înălţimea piramidei (descriere şi reprezentare)
• Poziţii relative a două plane; plane paralele; distanţa dintre două plane paralele (descriere şi reprezentare); înălţimea prismei (descriere şi reprezentare); secţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate
• Trunchiul de piramidă: descriere şi reprezentare

Proiecţii ortogonale pe un plan

• Proiecţii de puncte, de segmente de dreaptă şi de drepte pe un plan
• Unghiul dintre o dreaptă şi un plan; lungimea proiecţiei unui segment
• Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanţei de la un punct la o dreaptă; calculul distanţei de la un punct la un plan; calculul distanţei dintre două plane paralele
• Unghi diedru; unghi plan corespunzător diedrului; unghiul dintre două plane; plane perpendiculare
• Calculul unor distanţe şi măsuri de unghiuri pe feţele sau în interiorul corpurilor studiate.

Calcularea de arii şi volume

• Paralelipipedul dreptunghic, cubul: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum
• Prisma dreaptă cu baza: triunghi echilateral, pătrat, dreptunghi, hexagon regulat: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum
• Piramida triunghiulară regulată, tetraedrul regulat, piramida patrulateră regulată, piramida hexagonală regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum
• Trunchiul de piramidă triunghiulară regulată, trunchiul de piramidă patrulateră regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, ariatotală, volum
• Cilindrul circular drept, conul circular drept, trunchiul de con circular drept: descriere, desfăşurare, secţiuni paralele cu baza şi secţiuni axiale; aria laterală, aria totală şi volumul.
• Sfera: descriere, aria, volumul